在考研数学25真题的解答中，我们需要深入理解每个题目的核心概念和解题技巧。以下是对部分题目的原创解答：
1. 线性代数题：通过矩阵运算，我们找到了特征值和特征向量，进而得到了线性方程组的通解。
2. 概率论题：运用大数定律和中心极限定理，我们成功计算了随机变量的分布函数和期望值。
3. 函数题：运用泰勒展开和拉格朗日中值定理，我们精确求出了函数的极值和拐点。
4. 微分方程题：通过变换和积分技巧，我们得到了微分方程的通解。
5. 几何题：利用向量几何和解析几何的方法，我们解决了空间几何问题。
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