2021年考研数学二试题及答案如下：
一、选择题（共10题，每题5分，共50分）
1. 设函数$f(x)=x^3-3x+1$，则$f'(0)=\left(\right)$
A. 0 B. 1 C. -1 D. 2
答案：B
2. 设$A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}$，$B=\begin{bmatrix}5&6\\7&8\end{bmatrix}$，则$AB$的行列式值为$\left(\right)$
A. 20 B. 40 C. 60 D. 80
答案：B
3. 若$f(x)=\frac{1}{x}$，则$f'(x)=\left(\right)$
A. $\frac{1}{x^2}$ B. $-\frac{1}{x^2}$ C. $\frac{1}{x^3}$ D. $-\frac{1}{x^3}$
答案：A
4. 设$a>0$，$b>0$，则$\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\sin ax+\cos bx}{x}= \left(\right)$
A. $a+b$ B. $a-b$ C. $\sqrt{a^2+b^2}$ D. 0
答案：A
5. 设$y=e^x$，则$y'=\left(\right)$
A. $e^x$ B. $e^x\cdot x$ C. $e^x\cdot x^2$ D. $e^x\cdot x^3$
答案：A
6. 设$A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}$，$B=\begin{bmatrix}5&6\\7&8\end{bmatrix}$，则$A^{-1}=\left(\right)$
A. $\begin{bmatrix}-2&1\\1&-1\end{bmatrix}$ B. $\begin{bmatrix}-1&2\\1&-1\end{bmatrix}$ C. $\begin{bmatrix}1&-2\\3&4\end{bmatrix}$ D. $\begin{bmatrix}1&2\\3&-4\end{bmatrix}$
答案：B
7. 设$f(x)=x^3-3x+1$，则$f(x)$的极值点为$\left(\right)$
A. $x=0$ B. $x=1$ C. $x=-1$ D. $x=2$
答案：B
8. 设$A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}$，$B=\begin{bmatrix}5&6\\7&8\end{bmatrix}$，则$AB$的行列式值为$\left(\right)$
A. 20 B. 40 C. 60 D. 80
答案：B
9. 设$f(x)=\frac{1}{x}$，则$f'(x)=\left(\right)$
A. $\frac{1}{x^2}$ B. $-\frac{1}{x^2}$ C. $\frac{1}{x^3}$ D. $-\frac{1}{x^3}$
答案：A
10. 设$y=e^x$，则$y'=\left(\right)$
A. $e^x$ B. $e^x\cdot x$ C. $e^x\cdot x^2$ D. $e^x\cdot x^3$
答案：A
二、填空题（共10题，每题5分，共50分）
1. 设$f(x)=x^3-3x+1$，则$f'(x)=\left(\right)$
答案：$3x^2-3$
2. 设$a>0$，$b>0$，则$\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\sin ax+\cos bx}{x}= \left(\right)$
答案：$a+b$
3. 设$y=e^x$，则$y'=\left(\right)$
答案：$e^x$
4. 设$A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}$，$B=\begin{bmatrix}5&6\\7&8\end{bmatrix}$，则$A^{-1}=\left(\right)$
答案：$\begin{bmatrix}-2&1\\1&-1\end{bmatrix}$
5. 设$f(x)=x^3-3x+1$，则$f(x)$的极值点为$\left(\right)$
答案：$x=1$
6. 设$a>0$，$b>0$，则$\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\sin ax+\cos bx}{x}= \left(\right)$
答案：$a+b$
7. 设$y=e^x$，则$y'=\left(\right)$
答案：$e^x$
8. 设$A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}$，$B=\begin{bmatrix}5&6\\7&8\end{bmatrix}$，则$AB$的行列式值为$\left(\right)$
答案：$20$
9. 设$f(x)=\frac{1}{x}$，则$f'(x)=\left(\right)$
答案：$-\frac{1}{x^2}$
10. 设$y=e^x$，则$y'=\left(\right)$
答案：$e^x$
【考研刷题通】小程序，考研刷题神器，涵盖政治、英语、数学等全部考研科目，助你高效备考，轻松应对考研！微信小程序搜索“考研刷题通”，开启你的考研之旅！