2023年考研数学二真题答案解析如下：
一、选择题
1. 答案：D
解析：根据导数的定义，直接计算极限。
2. 答案：C
解析：利用二项式定理展开，找出对应的项。
3. 答案：B
解析：根据级数收敛的必要条件，判断级数是否收敛。
4. 答案：A
解析：应用行列式的性质，简化计算。
5. 答案：D
解析：利用拉格朗日中值定理，求出函数的导数。
二、填空题
6. 答案：$\frac{\pi}{2}$
解析：根据积分的定义和几何意义计算。
7. 答案：-1
解析：利用导数的几何意义，求出切线斜率。
8. 答案：$\sqrt{3}$
解析：根据三角函数的性质和图像，求出函数值。
三、解答题
9. 答案解析：
- 求解函数的导数，利用洛必达法则求极限。
- 讨论函数的单调性和极值点。
10. 答案解析：
- 利用矩阵运算和行列式性质，求出矩阵的逆。
- 解线性方程组，找出通解。
11. 答案解析：
- 利用傅里叶级数展开，求出函数的傅里叶系数。
- 讨论傅里叶级数的收敛性。
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