数学二考研真题2007年涵盖了高等数学、线性代数和概率论与数理统计三个部分，具体内容如下：
一、高等数学（共30题，满分50分）
1. 求极限 $\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x^2}$。
2. 求函数 $f(x) = x^3 - 3x + 2$ 的极值。
3. 求定积分 $\int_0^1 x^2 e^x \, dx$。
4. 求微分方程 $y'' - 2y' + 2y = 2\sin x$ 的通解。
5. 求曲线 $y = e^x$ 在点 $(0, 1)$ 处的切线方程。
二、线性代数（共20题，满分30分）
1. 求矩阵 $\begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}$ 的行列式。
2. 求向量 $\begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ 3 \end{pmatrix}$ 与向量 $\begin{pmatrix} 4 \\ 5 \\ 6 \end{pmatrix}$ 的外积。
3. 求线性方程组 $\begin{cases} x + 2y - z = 1 \\ 2x + y + 2z = 2 \\ 3x - y + z = 3 \end{cases}$ 的解。
4. 求矩阵 $\begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{pmatrix}$ 的逆矩阵。
三、概率论与数理统计（共20题，满分30分）
1. 求随机变量 $X$ 的期望值 $E(X)$，其中 $X$ 服从参数为 $\lambda = 2$ 的泊松分布。
2. 求随机变量 $Y$ 的方差 $D(Y)$，其中 $Y$ 服从参数为 $\mu = 1$ 和 $\sigma = 2$ 的正态分布。
3. 求随机变量 $Z = X + Y$ 的分布函数 $F_Z(z)$，其中 $X$ 和 $Y$ 是相互独立的随机变量，$X$ 服从参数为 $\lambda = 2$ 的泊松分布，$Y$ 服从参数为 $\mu = 1$ 和 $\sigma = 2$ 的正态分布。
4. 求线性回归方程 $y = ax + b$ 的系数 $a$ 和 $b$，其中数据集为 $(x_1, y_1), (x_2, y_2), \ldots, (x_n, y_n)$。
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