当然有。在考研数学中，泰勒公式是求解极限问题的一种重要工具。例如，对于函数在某点的连续性、可导性或某些特定函数形式的极限，泰勒公式能帮助我们简化计算，快速找到极限值。以下是一个使用泰勒公式求极限的例题：
题目：求极限 $\lim_{x \to 0} \frac{\sin x - x}{x^3}$。
解答：首先，我们知道 $\sin x$ 在 $x=0$ 处的泰勒展开式为 $\sin x = x - \frac{x^3}{6} + O(x^5)$。将这个展开式代入原极限中，得到：
$$\lim_{x \to 0} \frac{\sin x - x}{x^3} = \lim_{x \to 0} \frac{x - \frac{x^3}{6} - x}{x^3} = \lim_{x \to 0} \frac{-\frac{x^3}{6}}{x^3} = -\frac{1}{6}$$
通过这个例子，我们可以看到泰勒公式在求解极限问题时的应用。现在，如果你想要更多类似的考研数学题目进行练习，不妨试试我们的微信小程序：【考研刷题通】。在这里，你可以找到政治、英语、数学等全部考研科目的刷题资源，帮助你巩固知识点，提高解题能力。快来加入我们，一起备战考研吧！【考研刷题通】