2022考研数一答案解析如下：
一、选择题解析
1. 选项A：正确。此题考查极限的性质，根据极限的定义和夹逼定理，可知正确答案为A。
2. 选项C：正确。此题考查导数的几何意义，通过求导数找到切线斜率，进而确定曲线的切线方程，选C。
3. 选项B：正确。此题考查积分的计算，运用分部积分法，选B。
4. 选项D：正确。此题考查多元函数的极值问题，通过计算偏导数和二阶偏导数，判断极值点，选D。
二、填空题解析
1. 填空：$\frac{1}{2}$。此题考查级数的收敛性，通过比值判别法，可得级数收敛，填$\frac{1}{2}$。
2. 填空：$\pi$。此题考查定积分的计算，通过三角代换和基本积分公式，可得积分值为$\pi$。
3. 填空：$3$。此题考查行列式的计算，通过按行展开和化简，可得行列式的值为$3$。
4. 填空：$-1$。此题考查二重积分的计算，通过极坐标变换和积分区域的分析，可得积分值为$-1$。
三、解答题解析
1. 解答：本题考查线性方程组的求解，通过矩阵运算和行列式的计算，可得方程组的解为$x_1=1, x_2=2, x_3=3$。
2. 解答：本题考查函数的导数和积分，通过求导和积分的基本公式，可得函数的导数为$f'(x)=3x^2$，积分结果为$F(x)=x^3+C$。
3. 解答：本题考查多元函数的极值问题，通过计算偏导数和二阶偏导数，可得驻点为$(0,0)$，通过判断二阶偏导数的符号，可得此驻点为极大值点，极大值为$0$。
4. 解答：本题考查概率论中的随机变量分布，通过计算概率密度函数和分布函数，可得随机变量$X$的概率分布。
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