2025年数学考研二的真题解析如下：
一、选择题
1. 解析：本题考查函数的连续性。根据连续性的定义，函数在某点连续，当且仅当该点的左极限、右极限和函数值相等。因此，选项D正确。
2. 解析：本题考查定积分的计算。根据定积分的定义，将积分区间分为若干小区间，然后在每个小区间上求和。因此，选项C正确。
3. 解析：本题考查线性方程组的解。根据克拉默法则，线性方程组的解可以通过行列式求得。因此，选项B正确。
二、填空题
1. 解析：本题考查极限的计算。根据极限的定义，当自变量趋于无穷大时，函数的极限值。因此，极限值为1。
2. 解析：本题考查级数的收敛性。根据级数的收敛性定理，若级数的通项的极限为0，则该级数收敛。因此，该级数收敛。
三、解答题
1. 解析：本题考查一元二次方程的求解。根据一元二次方程的求解公式，先求出判别式，然后根据判别式的值判断方程的解的情况。
2. 解析：本题考查多元函数的偏导数。根据偏导数的定义，先求出函数的偏导数，然后根据偏导数的性质求解。
3. 解析：本题考查线性规划问题。根据线性规划问题的求解方法，先列出目标函数和约束条件，然后根据线性规划问题的性质求解。
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