在2022年的考研管综数学题中，一道典型的题目可能是：
题目：已知函数$f(x) = 3x^2 - 4x + 5$，求函数的最小值。
解答：要求函数的最小值，首先需要找到函数的导数，然后令导数等于零，解出可能的极值点。对$f(x)$求导得$f'(x) = 6x - 4$。令$f'(x) = 0$，解得$x = \frac{2}{3}$。将$x = \frac{2}{3}$代入原函数，得到$f\left(\frac{2}{3}\right) = 3\left(\frac{2}{3}\right)^2 - 4\left(\frac{2}{3}\right) + 5 = \frac{4}{3} - \frac{8}{3} + 5 = \frac{11}{3}$。因此，函数的最小值为$\frac{11}{3}$。
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