2002年考研数学真题第七题，是一道综合性较强的题目，要求考生具备扎实的数学基础和良好的解题技巧。题目涉及了极限、导数、积分以及线性代数等知识点。以下是解题思路：
1. 首先，观察题目给出的函数表达式，分析其结构特点，确定解题方向。
2. 对于极限部分，运用洛必达法则或等价无穷小代换等方法进行求解。
3. 接着，对导数部分进行求导，注意运用导数的运算法则，如乘法法则、除法法则、链式法则等。
4. 在积分部分，根据被积函数的特点，选择合适的积分方法，如换元积分法、分部积分法等。
5. 最后，对于线性代数部分，运用矩阵运算、行列式计算等方法进行求解。
通过以上步骤，将题目中的各个部分分别求解，最终得到答案。
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