2017年考研数学二真题答案解析如下：
一、选择题
1. 解析：本题考查极限的计算。通过洛必达法则，计算极限值。
答案：B
2. 解析：本题考查二重积分的计算。利用极坐标转换，简化积分过程。
答案：D
3. 解析：本题考查线性方程组的解法。通过矩阵运算，求解方程组。
答案：A
4. 解析：本题考查函数的连续性。分析函数的间断点，确定连续区间。
答案：C
5. 解析：本题考查级数的收敛性。通过比值判别法，判断级数的收敛性。
答案：B
二、填空题
6. 解析：本题考查泰勒公式。代入函数值和导数值，求出常数项。
答案：e
7. 解析：本题考查行列式的计算。通过行变换，简化行列式，求出其值。
答案：-12
8. 解析：本题考查矩阵的秩。通过矩阵运算，确定矩阵的秩。
答案：3
三、解答题
9. 解析：本题考查函数的极值问题。通过求导数，分析函数的极值点，求出极值。
答案：极大值点为x=1，极小值点为x=0。
10. 解析：本题考查线性方程组的求解。通过克拉默法则，求出方程组的解。
答案：x=2，y=1，z=3。
11. 解析：本题考查二重积分的计算。利用极坐标转换，计算二重积分。
答案：π。
12. 解析：本题考查常系数线性微分方程的求解。通过特征方程，求出通解。
答案：y=(C1+C2x)e^x。
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