考研数学中,质心公式是指在一个质点系统中,质心的坐标可以通过所有质点的坐标和质量来计算。具体公式如下:
设有一个由n个质点组成的系统,第i个质点的坐标为\( (x_i, y_i, z_i) \),质量为\( m_i \),则质心的坐标\( (X, Y, Z) \)可以用以下公式表示:
\[ X = \frac{\sum_{i=1}^{n} m_i x_i}{\sum_{i=1}^{n} m_i} \]
\[ Y = \frac{\sum_{i=1}^{n} m_i y_i}{\sum_{i=1}^{n} m_i} \]
\[ Z = \frac{\sum_{i=1}^{n} m_i z_i}{\sum_{i=1}^{n} m_i} \]
这样,通过计算,就能得到质心的精确位置。
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