在2021年考研数学二的第一题中，考生需要解决的是一个典型的极限问题。题目要求求出以下极限的值：
$$ \lim_{{x \to 0}} \frac{\sin x}{x} $$
解题思路如下：
1. 首先，我们注意到当 \( x \to 0 \) 时，分子和分母都趋近于0，形成了“0/0”的不定型，可以使用洛必达法则来解决这个问题。
2. 根据洛必达法则，我们需要对分子和分母分别求导。对 \(\sin x\) 求导得到 \(\cos x\)，对 \(x\) 求导得到1。
3. 将导数代入极限中，得到新的极限表达式：
$$ \lim_{{x \to 0}} \frac{\cos x}{1} $$
4. 因为 \(\cos x\) 在 \( x = 0 \) 处的值为1，所以原极限的值为1。
综上所述，2021考研数学二第一题的答案是1。
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