考研数学填空题通常考察考生对基本概念、定理、公式和运算的掌握。以下是一些典型的考研数学填空题示例：
1. 设函数 \( f(x) = x^3 - 3x + 2 \)，则 \( f'(x) = \_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_ \)。
答案：\( 3x^2 - 3 \)
2. 若向量 \( \vec{a} = (1, 2, 3) \)，则 \( \vec{a} \) 的模长为 \( \_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_ \)。
答案：\( \sqrt{14} \)
3. 在极坐标系中，点 \( (2, \frac{\pi}{3}) \) 转换为直角坐标系中的坐标为 \( \_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_ \)。
答案：\( (1, \sqrt{3}) \)
4. 设 \( A \) 为 \( 2 \times 2 \) 矩阵，若 \( \det(A) = 5 \)，则 \( \det(3A) = \_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_ \)。
答案：\( 15 \)
5. 若 \( \lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1 \)，则 \( \lim_{x \to 0} \frac{\tan x}{x} = \_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_ \)。
答案：\( 1 \)
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