1. 若函数 \( f(x) = \ln(x+1) \) 的定义域为 \( x > -1 \)，则其导数 \( f'(x) \) 为 \( \frac{1}{x+1} \)。
2. 在极限 \( \lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} \) 中，正确的结果是 \( 1 \)。
3. 向量 \( \mathbf{a} = (1, 2, 3) \) 与向量 \( \mathbf{b} = (3, 1, 2) \) 的点积 \( \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} \) 为 \( 14 \)。
4. 若 \( a, b, c \) 是等差数列，且 \( a + b + c = 12 \)，则 \( abc \) 的最大值为 \( 36 \)。
5. 在二项式展开 \( (1 + x)^n \) 中，系数 \( C_n^k \) 的值表示从 \( n \) 个不同元素中取出 \( k \) 个元素的组合数。
6. 矩阵 \( \begin{bmatrix} 2 & 3 \\ 4 & 5 \end{bmatrix} \) 的行列式值为 \( -1 \)。
7. 若 \( x^2 - 5x + 6 = 0 \) 的两个根为 \( \alpha \) 和 \( \beta \)，则 \( \alpha^2 + \beta^2 \) 的值为 \( 17 \)。
8. 在 \( \Delta ABC \) 中，若 \( \angle A = 60^\circ \)，\( \angle B = 45^\circ \)，则 \( \angle C \) 的度数为 \( 75^\circ \)。
9. 设 \( f(x) = x^3 - 3x + 2 \)，则 \( f'(x) \) 的零点为 \( x = -1 \)。
10. 在 \( y = e^{2x} \) 的图像上，\( y' = 2e^{2x} \)。
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