在考研数学中，以下是一些必考公式，掌握这些公式对于提高解题效率至关重要：
1. 高斯消元法：
\[ \begin{bmatrix}
a_{11} & a_{12} & a_{13} \\
a_{21} & a_{22} & a_{23} \\
a_{31} & a_{32} & a_{33}
\end{bmatrix}
\xrightarrow{\text{初等行变换}}
\begin{bmatrix}
1 & 0 & 0 \\
0 & 1 & 0 \\
0 & 0 & 1
\end{bmatrix} \]
2. 微分基本公式：
\[ \frac{d}{dx}(x^n) = nx^{n-1} \]
\[ \frac{d}{dx}(e^x) = e^x \]
\[ \frac{d}{dx}(\sin x) = \cos x \]
\[ \frac{d}{dx}(\cos x) = -\sin x \]
3. 积分基本公式：
\[ \int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C \]
\[ \int e^x dx = e^x + C \]
\[ \int \sin x dx = -\cos x + C \]
\[ \int \cos x dx = \sin x + C \]
4. 三角恒等式：
\[ \sin^2 x + \cos^2 x = 1 \]
\[ \tan x = \frac{\sin x}{\cos x} \]
\[ 1 + \tan^2 x = \sec^2 x \]
5. 洛必达法则：
\[ \lim_{x \to a} \frac{f(x)}{g(x)} = \lim_{x \to a} \frac{f'(x)}{g'(x)} \]
（当 \( \lim_{x \to a} \frac{f(x)}{g(x)} \) 形式为 \( \frac{0}{0} \) 或 \( \frac{\infty}{\infty} \) 时）
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