在2015年的数学一考研真题中，考生需要面对一系列挑战，包括但不限于：
1. 线性代数：涉及矩阵运算、特征值、特征向量以及线性方程组的求解。
2. 概率论与数理统计：包括随机变量的分布、数字特征、参数估计和假设检验。
3. 高等数学：涵盖微积分、级数、微分方程等基础理论，以及应用题。
4. 复变函数：复数的运算、复变函数的性质以及积分、级数等。
5. 常微分方程：一阶线性方程、高阶线性方程以及常微分方程组的求解。
每一部分的题目都旨在考察学生对基础知识的掌握程度以及运用知识解决实际问题的能力。
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