在求解复合函数的表达式时，首先需要明确内函数和外函数的具体形式。设内函数为 \( f(x) \)，外函数为 \( g(u) \)，其中 \( u = f(x) \)。若 \( f(x) \) 和 \( g(u) \) 的定义域和值域满足复合条件，则复合函数 \( y = g(f(x)) \) 的表达式可以通过将 \( f(x) \) 代入 \( g(u) \) 中得到，即 \( y = g(f(x)) \)。
以下是一些具体的例子：
1. 若 \( f(x) = x^2 + 1 \) 和 \( g(u) = \sqrt{u} \)，则复合函数 \( y = g(f(x)) \) 的表达式为 \( y = \sqrt{x^2 + 1} \)。
2. 若 \( f(x) = 2x - 3 \) 和 \( g(u) = e^u \)，则复合函数 \( y = g(f(x)) \) 的表达式为 \( y = e^{2x - 3} \)。
3. 若 \( f(x) = \ln(x) \) 和 \( g(u) = u^3 \)，则复合函数 \( y = g(f(x)) \) 的表达式为 \( y = (\ln(x))^3 \)。
总之，在求解复合函数的表达式时，关键在于正确识别内函数和外函数，并确保它们的定义域和值域满足复合条件。
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