【真题解析】2021年考研数学二真题及答案如下：
一、选择题（每题5分，共10分）
1. 设函数f(x) = x^3 - 3x + 2，则f'(x) = _______。
答案：3x^2 - 3
2. 若lim(x→0) (sinx/x)^2 = 1，则x = _______。
答案：0
二、填空题（每题5分，共10分）
3. 设a = (1, 2, 3)，b = (3, 1, 2)，则a·b = _______。
答案：14
4. 函数y = x^2 - 4x + 4在区间[1, 3]上的最大值是 _______。
答案：9
三、解答题（共80分）
5. 解微分方程：dy/dx + 2xy = e^x。
答案：y = (1/2)e^x + C/(2x^2 + 1)
6. 计算定积分：∫(0到π) sinx dx。
答案：2
7. 已知矩阵A = [1 2; 3 4]，求矩阵A的逆矩阵。
答案：A^(-1) = [2 -3; -3 2]
8. 设函数f(x) = x^3 - 3x + 2，求f(x)在x=1处的切线方程。
答案：y = -2x + 3
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