关键词：考研数学、求函数表达式
在考研数学中，求函数表达式通常涉及以下几个步骤：
1. 识别函数类型：首先，明确所求函数属于哪种类型，如一次函数、二次函数、指数函数、对数函数等。
2. 分析函数定义域：确定函数的定义域，即函数自变量x可以取哪些值。
3. 寻找函数规律：通过观察函数图像或已知条件，找出函数的增减性、奇偶性、周期性等规律。
4. 构建函数表达式：根据上述分析，结合数学公式和性质，构建出符合题意的函数表达式。
5. 验证函数表达式：将构建的函数表达式代入原题，确保其符合题意。
以下是一个示例：
题目：已知函数f(x)在区间[0,1]上连续，且f(0)=1，f(1)=2，求f(x)在[0,1]上的表达式。
解答：
1. 识别函数类型：由于题目未给出具体函数形式，我们无法直接判断函数类型。
2. 分析函数定义域：函数f(x)的定义域为[0,1]。
3. 寻找函数规律：由于f(0)=1，f(1)=2，我们可以猜测函数可能为线性函数。
4. 构建函数表达式：假设f(x)为一次函数，则f(x)=ax+b。将f(0)=1和f(1)=2代入，得到方程组：
\[
\begin{cases}
a \cdot 0 + b = 1 \\
a \cdot 1 + b = 2
\end{cases}
\]
解得a=1，b=1。因此，f(x)=x+1。
5. 验证函数表达式：将f(x)=x+1代入原题，符合题意。
综上，函数f(x)在[0,1]上的表达式为f(x)=x+1。
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