在深入解析考研数学多元极值问题时，关键在于熟练掌握多元函数的极值求解方法。首先，我们要对多元函数求偏导数，然后找到所有偏导数为零的点，这些点即为驻点。接下来，通过计算二阶偏导数组成的Hessian矩阵的行列式和迹，可以判断驻点是否为极值点。若行列式大于零，则该点可能是极值点；若行列式等于零，则需进一步分析。最后，通过观察驻点周围的函数值变化，确定极值的类型和大小。
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