2022年考研数学一真题原文及答案如下：
一、选择题
1. 设函数f(x) = x^3 - 3x + 1，则f(x)的零点为（ ）
A. 1 B. -1 C. 2 D. -2
答案：C
2. 下列函数中，在x=0处连续的是（ ）
A. f(x) = x B. f(x) = x^2 C. f(x) = |x| D. f(x) = 1/x
答案：A
3. 设A为3阶方阵，|A| = 2，则|2A|的值为（ ）
A. 4 B. 8 C. 16 D. 32
答案：B
4. 设A为3阶方阵，|A| = 1，则|A^-1|的值为（ ）
A. 1 B. -1 C. 2 D. -2
答案：A
5. 设f(x) = x^2 - 3x + 2，则f'(x) = （ ）
A. 2x - 3 B. 2x - 1 C. 2x + 3 D. 2x + 1
答案：A
二、填空题
6. 设f(x) = x^3 - 3x + 2，则f'(1) = （ ）
答案：-2
7. 设A为3阶方阵，|A| = 2，则|A^-1| = （ ）
答案：1/2
8. 设f(x) = e^x，则f'(x) = （ ）
答案：e^x
三、解答题
9. 求极限：lim(x→0) (sinx - x) / x^3
答案：1/6
10. 求函数f(x) = x^3 - 3x + 2的导数f'(x)
答案：f'(x) = 3x^2 - 3
11. 求线性方程组Ax = b的通解，其中A为3阶方阵，b为列向量，A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]，b = [1; 2; 3]
答案：x = [1; 1; 1] + k[1; -1; 0]，其中k为任意常数
12. 求函数f(x) = e^x * sinx在区间[0, π]上的最大值和最小值
答案：最大值为e^π/2，最小值为0
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