2010年考研数一真题答案解析如下：
一、选择题
1. 答案：D
解析：此题考察的是数列极限的运算，通过对数列进行通分，化简后得到极限值为D。
2. 答案：C
解析：本题考查的是二重积分的计算，通过极坐标变换，将积分区域转换为极坐标形式，计算得到结果为C。
3. 答案：B
解析：本题考察的是线性方程组的求解，通过初等行变换将方程组化为阶梯形矩阵，从而得到解为B。
4. 答案：A
解析：本题考查的是导数的计算，利用导数的定义和求导法则，求得导数为A。
5. 答案：D
解析：本题考察的是级数收敛的判定，通过对级数进行比值测试，判断出级数收敛，答案为D。
二、填空题
1. 答案：2
解析：本题考查的是行列式的计算，通过按行展开，计算得到行列式的值为2。
2. 答案：e
解析：本题考查的是函数的极限，利用洛必达法则，求得极限值为e。
3. 答案：π
解析：本题考查的是定积分的计算，通过对函数进行积分，得到结果为π。
4. 答案：1
解析：本题考查的是线性方程组的解，通过求解矩阵的逆，得到方程组的解为1。
5. 答案：-1
解析：本题考查的是函数的导数，通过求导法则，得到导数为-1。
三、解答题
1. 解答：本题需要运用微积分和线性代数的方法进行求解。首先，对函数进行求导，然后求解导数的零点，最后利用二阶导数判断零点的性质。
2. 解答：本题需要运用概率论的知识，通过计算概率分布，求解期望值和方差。
3. 解答：本题需要运用线性代数和多元函数微分学的知识，首先求出函数的偏导数，然后计算梯度，最后求解极值。
4. 解答：本题需要运用微积分和线性代数的方法，首先对函数进行积分，然后求解微分方程，最后得到方程的通解。
5. 解答：本题需要运用概率论和线性代数的方法，首先计算概率矩阵的特征值和特征向量，然后求解线性方程组。
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