在考研数学中，矩阵变换是线性代数的重要组成部分，主要涉及以下几个核心概念：
1. 矩阵的乘法与逆矩阵：理解矩阵乘法的规则，掌握逆矩阵的存在性和计算方法，对于解决线性方程组等问题至关重要。
2. 矩阵的秩：矩阵的秩是矩阵的一个重要性质，它反映了矩阵的线性独立行或列的最大数量，对于判断矩阵是否可逆、方程组是否有解等问题有重要作用。
3. 矩阵的初等变换：包括行变换和列变换，是求解线性方程组、计算矩阵的逆矩阵和进行矩阵分解的重要手段。
4. 矩阵的相似变换：通过相似变换可以将一个矩阵转换成对角矩阵或三角矩阵，从而简化计算。
5. 矩阵的特征值与特征向量：特征值和特征向量是矩阵的重要性质，它们在解决微分方程、物理问题等方面有着广泛的应用。
6. 矩阵的迹与行列式：矩阵的迹是主对角线元素之和，行列式则反映了矩阵的线性相关性，它们在判断矩阵的可逆性、求解线性方程组等方面有着重要作用。
通过系统学习和练习，掌握这些矩阵变换的知识点，将有助于你在考研数学考试中取得优异成绩。
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