2017年数学一考研真题答案解析如下：
一、选择题
1. 解析：本题考查函数的连续性。由于f(x)在x=0处连续，故选D。
2. 解析：本题考查极限的计算。根据洛必达法则，选C。
3. 解析：本题考查二重积分的计算。采用极坐标变换，选A。
4. 解析：本题考查行列式的计算。按第一行展开，选B。
5. 解析：本题考查线性方程组的求解。根据克莱姆法则，选C。
二、填空题
6. 解析：本题考查二项式定理。根据二项式定理，填入$\frac{1}{3}$。
7. 解析：本题考查数列的通项公式。根据等差数列的通项公式，填入$\frac{1}{2}$。
8. 解析：本题考查函数的极值。根据导数的应用，填入2。
三、解答题
9. 解析：本题考查一元函数的导数和积分。首先求出函数的导数，然后计算定积分。
10. 解析：本题考查多元函数的偏导数和极值。首先求出函数的偏导数，然后判断极值。
11. 解析：本题考查线性方程组的求解。采用高斯消元法求解。
12. 解析：本题考查级数的收敛性。采用比值审敛法判断级数的收敛性。
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