在2020年数学一真题中，第六题是一道典型的概率论与数理统计问题。题目如下：
题目：设随机变量X服从参数为λ的泊松分布，其概率质量函数为P(X=k) = (λ^k * e^(-λ)) / k!，其中k=0,1,2,...。若已知E(X^2) = 4，求λ的值。
解答：
1. 首先，我们知道泊松分布的期望和方差均为λ。即E(X) = λ，D(X) = λ。
2. 根据题意，E(X^2) = 4，即方差D(X) + [E(X)]^2 = 4。
3. 代入E(X) = λ和D(X) = λ，得到λ + λ^2 = 4。
4. 解这个一元二次方程，得到λ = 2 或 λ = -2。
5. 由于λ为概率参数，只能取正值，故λ = 2。
综上所述，λ的值为2。
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