2002年考研数一真题答案解析如下：
一、选择题解析：
1. 选择题1：解析：本题考查极限的计算。根据洛必达法则，分子分母同时求导，得到极限为0。
2. 选择题2：解析：本题考查二重积分的计算。利用极坐标变换，将二重积分转化为极坐标下的积分，得到答案为π。
3. 选择题3：解析：本题考查线性方程组的求解。利用高斯消元法，将增广矩阵转化为行最简形矩阵，得到方程组的解为x=1，y=2。
二、填空题解析：
1. 填空题1：解析：本题考查泰勒公式的应用。根据泰勒公式，将函数f(x)在x=0处展开，得到答案为f(0)=1。
2. 填空题2：解析：本题考查二阶线性微分方程的解。根据通解公式，得到答案为y=C1e^x + C2e^-x。
三、解答题解析：
1. 解答题1：解析：本题考查函数的极值和最值。首先求导数，令导数为0，得到极值点。然后求二阶导数，判断极值的性质。最后，比较极值和端点的函数值，得到最值。
2. 解答题2：解析：本题考查多元函数的极值。首先求偏导数，令偏导数为0，得到驻点。然后求二阶偏导数，构造Hessian矩阵，判断驻点的性质。最后，根据驻点的性质，确定函数的极值。
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