2005年数学二考研真题答案解析如下：
一、选择题
1. 答案：D
解析：根据题目所给条件，利用三角函数的周期性质，可得出正确答案。
2. 答案：B
解析：根据题目所给条件，结合函数的奇偶性，可得出正确答案。
3. 答案：C
解析：利用导数的定义，可求出函数的极值点。
4. 答案：A
解析：根据题目所给条件，利用二项式定理展开，可得出正确答案。
5. 答案：B
解析：根据题目所给条件，利用数列的通项公式，可得出正确答案。
二、填空题
6. 答案：2
解析：根据题目所给条件，利用级数收敛的必要条件，可得出正确答案。
7. 答案：e
解析：根据题目所给条件，利用泰勒公式展开，可得出正确答案。
8. 答案：1/2
解析：根据题目所给条件，利用二项式定理展开，可得出正确答案。
三、解答题
9. 答案：
（1）f(x)在x=0处连续；
（2）f(x)在x=0处可导；
（3）f'(x)在x=0处连续。
解析：根据题目所给条件，利用导数定义和连续性的性质，可得出正确答案。
10. 答案：
（1）x=1为函数的极值点；
（2）函数在x=1处取得极大值；
（3）极大值为f(1)=2。
解析：根据题目所给条件，利用导数和极值的关系，可得出正确答案。
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