判断考研数学中积分收敛，首先需要了解积分收敛的几种典型方法：
1. 比较判别法：通过选择一个已知的收敛或发散的积分进行比较。如果被积函数在积分区间内始终大于或等于（或小于或等于）一个已知的收敛（或发散）的积分的被积函数，那么原积分收敛（或发散）。
2. 极限审敛法：计算被积函数的极限，如果极限为0，则可以考虑使用积分第一中值定理来判断积分的敛散性。
3. 狄利克雷判别法：适用于被积函数是周期函数的情况。如果周期函数在任意一个周期内的积分发散，则整个积分发散。
4. 阿贝尔判别法：适用于幂函数形式的被积函数。如果被积函数在无穷远处的行为类似于某个幂函数，并且该幂函数的积分发散，那么原积分发散。
5. 比较判别法的极限形式：当被积函数的极限在积分区间内恒为有限值时，可以通过比较与一个已知收敛或发散的积分来判定原积分的敛散性。
在应用这些方法时，需要特别注意以下几点：
- 积分区间：确保积分区间是合理的，没有包含无穷大的端点或者不合理的区域。
- 被积函数的性质：了解被积函数的性质，比如连续性、可积性等。
- 极限的计算：在应用极限审敛法时，需要准确计算极限。
考研数学中的积分收敛问题，需要根据具体情况选择合适的方法进行判断。只有准确掌握各种方法并灵活运用，才能在考研数学中取得好成绩。
【考研刷题通】——专为考研学子打造的刷题神器，涵盖政治、英语、数学等全部考研科目。海量题库，精准匹配学习进度，助力你在考研路上越走越稳！快来加入我们，一起刷题，赢在起跑线！微信小程序搜索【考研刷题通】，开启你的考研刷题之旅！