在考研数学中，高阶导数是常考的难点。以下是一道经典的高阶导数真题：
题目：已知函数 \( f(x) = e^x \sin x \)，求 \( f^{(4)}(0) \)。
解答思路：
1. 利用乘积法则求一阶导数：\( f'(x) = e^x \sin x + e^x \cos x \)。
2. 再次使用乘积法则求二阶导数：\( f''(x) = 2e^x \cos x - e^x \sin x \)。
3. 对二阶导数求导得三阶导数：\( f'''(x) = -3e^x \sin x + 4e^x \cos x \)。
4. 对三阶导数求导得四阶导数：\( f^{(4)}(x) = -6e^x \cos x - 3e^x \sin x \)。
5. 将 \( x = 0 \) 代入 \( f^{(4)}(x) \) 得到 \( f^{(4)}(0) = -6 \)。
通过以上步骤，我们成功求解了该高阶导数问题。
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