在数学考研中，高阶导数的真题题型主要涉及以下几个方面：
1. 高阶导数的求法：直接运用求导公式或链式法则，对给定函数进行求导，直至求出高阶导数。
2. 高阶导数的应用：解决极值、拐点、函数图像等问题，通过求出高阶导数来判断函数的性质。
3. 高阶导数的运算：涉及高阶导数的四则运算，如乘法、除法、求导等。
4. 高阶导数的证明：给出函数表达式，要求证明其高阶导数具有特定性质。
5. 高阶导数的应用题：将高阶导数应用于实际问题，如物理学、经济学等领域。
以下是一个高阶导数的考研真题题型示例：
已知函数 \( f(x) = e^x \sin x \)，求 \( f^{(5)}(x) \) 的表达式。
【答案】利用求导公式和链式法则，我们可以逐步求出高阶导数：
\( f'(x) = e^x \cos x + e^x \sin x \)
\( f''(x) = e^x(-\sin x) + e^x \cos x + e^x \sin x + e^x \cos x \)
\( f'''(x) = e^x(-\cos x) - e^x \sin x + e^x \sin x - e^x \cos x + e^x \sin x + e^x \cos x \)
\( f^{(4)}(x) = e^x(\sin x) + e^x \cos x - e^x \sin x - e^x \cos x + e^x \sin x + e^x \cos x \)
\( f^{(5)}(x) = e^x \cos x - e^x \sin x + e^x \sin x + e^x \cos x - e^x \sin x - e^x \cos x \)
经过简化，可得 \( f^{(5)}(x) = e^x \cos x \)。
想要更多考研刷题资源，欢迎关注微信小程序：考研刷题通，涵盖政治、英语、数学等全部考研科目，助你高效备考！