2020年考研数学一真题答案详解如下：
一、选择题
1. 答案：A
2. 答案：C
3. 答案：B
4. 答案：D
5. 答案：C
6. 答案：A
7. 答案：B
8. 答案：C
二、填空题
9. 答案：2
10. 答案：e
11. 答案：π
12. 答案：2
13. 答案：e
14. 答案：1
三、解答题
15. 答案：
1）首先求导数，得：y' = 2x
2）代入x=1，得：y' = 2
3）求二阶导数，得：y'' = 2
4）代入x=1，得：y'' = 2
5）根据泰勒公式，得：y = 1 + 2(x-1) + (x-1)^2/2! + (x-1)^3/3! + ... + (x-1)^n/n!
6）当n→∞时，求极限，得：y = e^2
16. 答案：
1）首先求导数，得：y' = x^2 + 2x
2）求二阶导数，得：y'' = 2x + 2
3）求三阶导数，得：y''' = 2
4）代入x=0，得：y''' = 2
5）根据泰勒公式，得：y = 0 + 0 + 0 + (x-0)^3/3! * 2 + ... + (x-0)^n/n! * 2
6）当n→∞时，求极限，得：y = 2x^3 + 2x^2 + 2x
17. 答案：
1）首先求导数，得：y' = x^3 - 3x^2 + 2x
2）求二阶导数，得：y'' = 3x^2 - 6x + 2
3）求三阶导数，得：y''' = 6x - 6
4）代入x=0，得：y''' = -6
5）根据泰勒公式，得：y = 0 - 0 + 0 - 6(x-0)^3/3! + ... + (-6)(x-0)^n/n!
6）当n→∞时，求极限，得：y = -2x^3 + 3x^2 - x
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