2017年考研数学一真题解析如下：
一、选择题
1. 解析：本题考查函数的极限，正确答案为B。
2. 解析：本题考查定积分，正确答案为C。
3. 解析：本题考查行列式，正确答案为A。
4. 解析：本题考查级数，正确答案为D。
5. 解析：本题考查多元函数微分法，正确答案为C。
二、填空题
6. 解析：本题考查级数求和，答案为$\frac{1}{2}$。
7. 解析：本题考查曲线积分，答案为$\frac{\pi}{2}$。
8. 解析：本题考查三重积分，答案为$\frac{\pi}{6}$。
三、解答题
9. 解析：本题考查一元二次方程的根，根据韦达定理可得$x_1+x_2=-\frac{b}{a}$，$x_1x_2=\frac{c}{a}$，其中$a,b,c$分别为一元二次方程的系数。根据题目条件，可得$x_1+x_2=2$，$x_1x_2=1$，代入韦达定理，解得$a=1$，$b=-2$，$c=1$，故一元二次方程为$x^2-2x+1=0$。
10. 解析：本题考查向量积，根据向量积的性质，有$\vec{A}\times\vec{B}=\begin{vmatrix} \vec{i} & \vec{j} & \vec{k} \\ a & b & c \\ x & y & z \end{vmatrix}$，其中$\vec{i},\vec{j},\vec{k}$分别为单位向量。代入题目数据，计算可得$\vec{A}\times\vec{B}=(bz-cy)\vec{i}-(cz-ax)\vec{j}+(cy-bx)\vec{k}$。
11. 解析：本题考查二重积分，根据极坐标变换，有$x=r\cos\theta$，$y=r\sin\theta$，$dxdy=rdrd\theta$。将题目中的积分区域转换为极坐标形式，代入公式计算可得积分结果。
12. 解析：本题考查线性方程组，根据克莱姆法则，可得系数矩阵的行列式不为0，故方程组有唯一解。根据克莱姆法则，可得$x=\frac{d_x}{d}$，$y=\frac{d_y}{d}$，其中$d_x,d_y,d$分别为系数矩阵、增广矩阵和常数列的行列式。
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