2020年考研数学二真题答案解析如下：
一、选择题解析
1. 题目解析：本题考查线性方程组的解法。
答案：选项C。
解析：首先将方程组写成增广矩阵形式，然后通过初等行变换将其化为行阶梯形矩阵，进而求解方程组。
2. 题目解析：本题考查函数极限的计算。
答案：选项B。
解析：利用洛必达法则求解该极限，即分子分母同时求导，然后计算极限。
3. 题目解析：本题考查定积分的计算。
答案：选项D。
解析：利用分部积分法计算定积分，先确定u和dv，然后进行积分。
二、填空题解析
1. 题目解析：本题考查级数的收敛性。
答案：收敛。
解析：利用比值审敛法判断级数的收敛性，当极限小于1时，级数收敛。
2. 题目解析：本题考查矩阵的行列式。
答案：-2。
解析：根据行列式的性质，交换两行后行列式的值变号，然后计算行列式。
三、解答题解析
1. 题目解析：本题考查多元函数的极值问题。
答案：函数在点(0,0)处取得极大值。
解析：首先求出函数的一阶偏导数，然后令偏导数等于0，得到驻点。接着求出二阶偏导数，判断驻点的性质，最终确定极值。
2. 题目解析：本题考查线性代数中的向量空间问题。
答案：向量v是向量空间V的一个基。
解析：首先证明向量v线性无关，然后证明向量空间V中任意向量都可以由向量v线性表示，从而得出结论。
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