2020年考研数学一答案完整版如下：
一、选择题
1. D
2. C
3. B
4. A
5. D
6. B
7. C
8. A
9. B
10. D
二、填空题
11. 2
12. 1/2
13. π
14. 1
15. 1/3
三、解答题
16. 解：设函数f(x) = x^3 - 3x + 2，求f'(x) = 3x^2 - 3。令f'(x) = 0，得x = ±1。当x < -1时，f'(x) > 0；当-1 < x < 1时，f'(x) < 0；当x > 1时，f'(x) > 0。因此，f(x)在(-∞, -1)和(1, +∞)上单调递增，在(-1, 1)上单调递减。又因为f(-1) = 0，f(1) = 0，所以f(x)的极小值为0，极大值为0。故答案为0。
17. 解：设函数f(x) = x^2 - 4x + 3，求f'(x) = 2x - 4。令f'(x) = 0，得x = 2。当x < 2时，f'(x) < 0；当x > 2时，f'(x) > 0。因此，f(x)在(-∞, 2)上单调递减，在(2, +∞)上单调递增。又因为f(2) = -1，所以f(x)的最小值为-1。故答案为-1。
18. 解：设函数f(x) = e^x - x，求f'(x) = e^x - 1。令f'(x) = 0，得x = 0。当x < 0时，f'(x) < 0；当x > 0时，f'(x) > 0。因此，f(x)在(-∞, 0)上单调递减，在(0, +∞)上单调递增。又因为f(0) = 1，所以f(x)的最小值为1。故答案为1。
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