在考研数学中，基本求导公式是解题的基石，以下是一些核心公式：
1. 常数函数的导数：\( (C)' = 0 \)，其中 \( C \) 是常数。
2. 幂函数的导数：\( (x^n)' = nx^{n-1} \)，适用于 \( n \) 为任意实数。
3. 指数函数的导数：\( (a^x)' = a^x \ln a \)，其中 \( a \) 为底数，\( a > 0 \) 且 \( a \neq 1 \)。
4. 对数函数的导数：\( (\ln x)' = \frac{1}{x} \)，适用于 \( x > 0 \)。
5. 三角函数的导数：
- \( (\sin x)' = \cos x \)
- \( (\cos x)' = -\sin x \)
- \( (\tan x)' = \sec^2 x \)
- \( (\cot x)' = -\csc^2 x \)
- \( (\sec x)' = \sec x \tan x \)
- \( (\csc x)' = -\csc x \cot x \)
6. 反三角函数的导数：
- \( (\arcsin x)' = \frac{1}{\sqrt{1-x^2}} \)
- \( (\arccos x)' = -\frac{1}{\sqrt{1-x^2}} \)
- \( (\arctan x)' = \frac{1}{1+x^2} \)
- \( (\operatorname{arccot} x)' = -\frac{1}{1+x^2} \)
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