在备战高等代数考研的过程中，以下是一些精选的刷题推荐：
1. 线性方程组求解：重点掌握高斯消元法和矩阵的秩，通过大量练习巩固基础。
2. 特征值与特征向量：深入理解特征多项式、特征值和特征向量的概念，并熟练运用到实际计算中。
3. 二次型：熟练运用配方法、合同变换等方法，解决二次型的正负惯性指数问题。
4. 矩阵的对角化：掌握矩阵对角化的条件和方法，如相似对角化、实对称矩阵的对角化等。
5. 行列式：熟练运用拉普拉斯展开、行列式的性质等技巧，解决行列式计算问题。
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