在代数领域，基本公式如下：
1. 平方差公式：\(a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)\)
2. 完全平方公式：\(a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2\) 和 \(a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2\)
3. 立方差公式：\(a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)\)
4. 完全立方公式：\(a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)\)
5. 二项式定理：\((a + b)^n = \sum_{k=0}^{n} C(n, k) a^{n-k} b^k\)
6. 二项式系数公式：\(C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}\)
7. 二项式展开式：\((a + b)^n = a^n + na^{n-1}b + \frac{n(n-1)}{2}a^{n-2}b^2 + \cdots + nb^{n-1} + b^n\)
8. 幂的乘法法则：\(a^m \cdot a^n = a^{m+n}\)
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