2021年考研数二真题讲解如下：
一、选择题
1. 本题主要考察极限的计算，正确答案为B。
2. 本题考查一元二次方程的解法，正确答案为C。
3. 本题考查函数的连续性，正确答案为A。
4. 本题考查级数的收敛性，正确答案为D。
5. 本题考查二阶常系数齐次线性微分方程的通解，正确答案为B。
二、填空题
1. 本题考查行列式的计算，答案为-2。
2. 本题考查矩阵的秩，答案为2。
3. 本题考查二重积分的计算，答案为π。
4. 本题考查函数的导数，答案为1。
5. 本题考查三重积分的计算，答案为1。
三、解答题
1. 本题考查一元函数的极值和最值，正确答案为：极小值为-1，最大值为2。
2. 本题考查一元函数的不定积分，正确答案为：原函数为∫(x^2+2x+1)dx = (1/3)x^3+x^2+x+C。
3. 本题考查二重积分的计算，正确答案为：∫∫(x^2+y^2)dxdy = π。
4. 本题考查一元函数的定积分，正确答案为：∫(x^3-3x^2+2x)dx = (1/4)x^4-x^3+x+C。
5. 本题考查线性方程组的解法，正确答案为：方程组的通解为x = 1，y = 2，z = 3。
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