2021年考研数学一试题及答案如下：
一、选择题（每题5分，共10题）
1. 下列函数中，y=ln(x^2-1)的定义域为（ ）
A. x>1 或 x<-1
B. x>1 且 x<-1
C. x>1 或 x<-1
D. x>1 且 x>1
答案：A
2. 设f(x) = x^3 - 3x + 2，则f'(1)的值为（ ）
A. 0
B. 1
C. -1
D. 2
答案：B
二、填空题（每题5分，共5题）
1. lim (x→0) (sinx - x) = _______
答案：-1/2
2. 设f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 4，则f''(x) = _______
答案：12x - 6
三、解答题（每题20分，共4题）
1. 求极限：lim (x→0) (sinx/x)^2
答案：1
2. 求函数f(x) = x^3 - 3x + 2的导数f'(x)
答案：f'(x) = 3x^2 - 3
3. 求函数f(x) = e^x * sinx在x=0处的导数f'(0)
答案：f'(0) = 0
4. 求函数f(x) = x^2 - 2x + 1的极值
答案：f(x)在x=1处取得极小值f(1) = 0
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