2021年考研数学二的第一题是一道选择题，题目要求考生从给出的四个选项中选出正确答案。以下是该题的解析：
题目：设函数$f(x) = x^3 - 3x + 1$，求$f(x)$的极值点。
解析：
1. 首先对函数$f(x)$求一阶导数，得$f'(x) = 3x^2 - 3$。
2. 令$f'(x) = 0$，解得$x = -1$和$x = 1$。
3. 接着求二阶导数，得$f''(x) = 6x$。
4. 将$x = -1$代入$f''(x)$，得$f''(-1) = -6 < 0$，说明$x = -1$是$f(x)$的极大值点。
5. 将$x = 1$代入$f''(x)$，得$f''(1) = 6 > 0$，说明$x = 1$是$f(x)$的极小值点。
6. 因此，$f(x)$的极值点为$x = -1$和$x = 1$。
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