代数学基本定理，即欧拉公式，其核心在于将复数与三角函数联系起来。以下是该定理的解法步骤：
1. 理解背景：首先，了解复数的基本概念，特别是复平面上的表示方法。
2. 复数表达：将复数表示为 \( z = r(\cos\theta + i\sin\theta) \)，其中 \( r \) 是模长，\( \theta \) 是辐角。
3. 应用欧拉公式：欧拉公式为 \( e^{i\theta} = \cos\theta + i\sin\theta \)。将 \( z \) 代入欧拉公式，得到 \( z = re^{i\theta} \)。
4. 模长计算：复数 \( z \) 的模长 \( |z| \) 为 \( r \)。
5. 辐角确定：复数 \( z \) 的辐角 \( \theta \) 可以通过 \( \theta = \arg(z) \) 计算得到。
6. 验证与运用：通过实际例子验证公式，并学会在复数运算中运用欧拉公式。
掌握代数学基本定理对于深入研究复数理论及其在数学和工程中的应用至关重要。
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