量子力学中的计算公式众多，以下是一些核心的公式：
1. 薛定谔方程：描述量子系统的基本方程，其形式为：
\[ i\hbar \frac{\partial}{\partial t} \Psi(\mathbf{r}, t) = \hat{H} \Psi(\mathbf{r}, t) \]
其中，\(\Psi(\mathbf{r}, t)\) 是波函数，\(\hat{H}\) 是哈密顿算符，\(\hbar\) 是约化普朗克常数。
2. 海森堡不确定性原理：描述了量子系统位置和动量测量的不确定性，公式为：
\[ \Delta x \Delta p \geq \frac{\hbar}{2} \]
其中，\(\Delta x\) 和 \(\Delta p\) 分别是位置和动量的不确定性。
3. 德布罗意波长公式：描述了粒子的波粒二象性，公式为：
\[ \lambda = \frac{h}{p} \]
其中，\(\lambda\) 是波长，\(h\) 是普朗克常数，\(p\) 是粒子的动量。
4. 能量与波数关系：描述了粒子的能量与其波数之间的关系，公式为：
\[ E = \frac{\hbar^2 k^2}{2m} \]
其中，\(E\) 是能量，\(k\) 是波数，\(m\) 是粒子的质量。
5. 傅里叶变换：用于将波函数从位置空间转换为动量空间，公式为：
\[ \Phi(p) = \frac{1}{\sqrt{2\pi\hbar}} \int_{-\infty}^{\infty} \Psi(\mathbf{r}) e^{-\frac{i}{\hbar} \mathbf{p} \cdot \mathbf{r}} d^3r \]
6. 波函数坍缩：描述量子系统在测量过程中波函数的突然变化，公式为：
\[ \Psi(\mathbf{r}) = \sum_{n} c_n \psi_n(\mathbf{r}) \]
其中，\(c_n\) 是复数系数，\(\psi_n(\mathbf{r})\) 是本征态。
7. 能量本征值方程：描述量子系统在特定能量下的波函数，公式为：
\[ \hat{H} \psi_n(\mathbf{r}) = E_n \psi_n(\mathbf{r}) \]
其中，\(\hat{H}\) 是哈密顿算符，\(E_n\) 是能量本征值。
以上仅为量子力学部分核心公式，具体应用时还需根据具体问题选择合适的公式。
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