高等量子力学中涉及许多重要的公式，以下是一些核心公式的介绍：
1. 薛定谔方程（时间依赖的）：
\[
i\hbar\frac{\partial}{\partial t}\Psi(\mathbf{r},t) = \hat{H}\Psi(\mathbf{r},t)
\]
这是描述量子系统随时间演化的基本方程。
2. 薛定谔方程（时间独立的）：
\[
\hat{H}\psi(\mathbf{r}) = E\psi(\mathbf{r})
\]
这里，\(\psi(\mathbf{r})\)是波函数，\(\hat{H}\)是哈密顿算符，\(E\)是能量本征值。
3. 傅里叶变换：
\[
\psi(\mathbf{r}) = \frac{1}{\sqrt{V}}\int_{-\infty}^{\infty}e^{ikr}\psi(k)dk
\]
这个公式用于将位置空间的波函数转换到动量空间。
4. 海森堡不确定性原理：
\[
\Delta A\Delta B \geq \frac{1}{2}|\langle [A,B]\rangle|
\]
这揭示了量子系统中的测量不确定性。
5. 泡利不相容原理：
\[
\hat{\sigma}_{x} \psi(\mathbf{r}) = -\psi(\mathbf{r})\hat{\sigma}_{x}
\]
它说明费米子（如电子）不能处于同一量子态。
6. 角动量量子化条件：
\[
\hat{L}^2\psi(\theta,\phi) = l(l+1)\hbar^2\psi(\theta,\phi)
\]
描述了角动量在量子系统中的量子化性质。
7. 粒子在势阱中的薛定谔方程：
\[
-\frac{\hbar^2}{2m}\frac{d^2}{dx^2}\psi(x) + V(x)\psi(x) = E\psi(x)
\]
该方程描述了粒子在势阱中的运动。
通过掌握这些公式，可以更好地理解量子力学的核心概念和原理。考研之路漫长且艰辛，但有了科学的备考方法和正确的学习工具，相信你可以顺利抵达彼岸。现在，推荐一款考研刷题神器——【考研刷题通】，涵盖政治、英语、数学等全部考研科目，助你高效刷题，提升分数！微信搜索【考研刷题通】，开启你的考研之旅吧！