博士申请公费出国留学的具体时间通常由所在院校的公派留学政策以及国家留学基金委的相关规定决定。一般来说，以下时间节点可供参考：
1. 每年的3月至4月：这是很多高校发布下一年度公派留学项目的申请通知时间。
2. 每年的5月至6月：此时，有意向申请的学生需要准备相关材料，并参加院校组织的选拔考试。
3. 每年的7月至8月：部分高校会在此期间公布选拔结果，并开始办理出国手续。
需要注意的是，具体时间可能会有所变动，建议密切关注所在院校或国家留学基金委的官方网站，获取最新信息。
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