社会考生若不慎遗失初中毕业证，可以采取以下步骤进行补办：
1. 联系原毕业学校：首先，联系原初中学校，了解补办流程和所需材料。
2. 准备相关证明：准备个人身份证、户口本等身份证明材料。
3. 申请补办：按照学校要求，提交补办申请，可能需要填写《毕业证书遗失申请表》。
4. 等待审核：学校对申请进行审核，确认无误后，会开始补办毕业证。
5. 领取新证：审核通过后，按照学校通知领取新的毕业证书。
6. 备案登记：部分情况下，可能需要在当地教育行政部门进行备案。
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