考研408数学真题常见考点深度解析与答题技巧
考研408计算机学科专业基础综合考试涵盖了数据结构、计算机组成原理、操作系统和计算机网络四门核心课程，其真题不仅考察基础知识掌握程度，更注重综合应用与逻辑分析能力。历年真题中，常考问题集中在算法设计、系统资源调度、网络协议实现等关键领域。考生往往在时间复杂度分析、并发控制机制、路由算法选择等方面遇到难点。本文精选3-5道真题典型问题，结合详细解析与答题技巧，帮助考生突破重难点，提升应试水平。
问题一：数据结构中的二叉搜索树插入与删除操作
在考研408真题中，二叉搜索树的插入和删除操作是高频考点，常结合平衡二叉树进行考查。下面以具体案例解析其解题思路。
【问题描述】给定二叉搜索树T，其中所有节点值唯一，现需插入新节点15，并删除节点40。请分别给出插入和删除后的树结构，并说明操作过程。
【答案】
二叉搜索树的插入操作遵循"左小右大"原则。对于插入15，从根节点开始比较：15小于30，向左子树移动；15小于10，向右子树移动；15大于5，插入到5的右子树位置。操作过程可分三步：
- 比较节点：依次比较15与30、10、5的大小关系
- 定位位置：确定15作为8的右子节点
- 更新指针：调整父节点指向，完成插入
删除操作则更为复杂，需分三种情况处理：
- 叶节点删除：直接删除节点，重新连接父节点
- 单子树节点删除：用子节点替代被删节点
- 双子树节点删除：采用替换法（找后继节点）或旋转法（AVL树调整）
具体到本题，删除40时发现40为叶节点，直接删除即可。若40有子节点，则需用子节点补位。实际操作中，考生需注意树结构的动态变化，尤其是删除操作后的平衡调整。真题常考查考生对这两种操作的边界条件处理能力，如空树插入、删除后树高变化等特殊情况。
问题二：操作系统中的进程调度算法比较
进程调度算法是操作系统部分的必考点，历年真题常通过对比不同算法的优劣来考查考生对调度策略的理解深度。
【问题描述】某系统同时运行4个进程，优先级分别为P1(5)、P2(3)、P3(8)、P4(2)，请比较FCFS、SJF、优先级调度算法的执行顺序和平均周转时间，并说明各算法特点。
【答案】
首先明确各算法定义：FCFS（先来先服务）按到达顺序执行；SJF（最短作业优先）按执行时间排序；优先级调度则根据优先级数字大小执行。
以执行时间相同（假设均为10单位）为例，计算三种算法的执行顺序与平均周转时间：
1. FCFS顺序：P1→P2→P3→P4，总周转时间=10+20+30+40=100，平均周转时间=25
2. SJF顺序：P4→P2→P1→P3，总周转时间=10+30+40+50=130，平均周转时间=32.5
3. 优先级调度顺序：P3→P1→P2→P4，总周转时间=10+20+30+40=100，平均周转时间=25
通过对比可见，优先级调度与FCFS在此例中表现相同，但优先级调度更适用于实时系统。SJF虽然平均周转时间最长，但能最大限度减少平均等待时间，适合批处理系统。真题常要求考生结合CPU利用率、等待时间、公平性等指标综合评价算法，并说明适用场景。例如，SJF可能引发饥饿问题（短进程总是等待），此时可考虑多级反馈队列调度算法的改进方案。
问题三：计算机网络中的TCP三次握手过程
TCP三次握手是计算机网络部分的经典考点，常结合四次挥手、超时重传等知识点进行综合考查。
【问题描述】客户端向服务器发起连接请求，请详细描述TCP三次握手的三个阶段，并解释SYN报文的作用。
【答案】
TCP三次握手的核心是建立可靠连接，每个阶段都有明确目的和报文格式特征。具体过程如下：
第一阶段（SYN发送）：
- 客户端发送SYN=1、seq=x的报文，进入SYN_SENT状态
- 服务器收到后，若端口可用，则回复SYN=1、ACK=1、ack=x+1、seq=y的报文
- SYN报文的作用是建立初始序列号同步，seq字段用于防止历史报文干扰
第二阶段（SYN+ACK确认）：
- 服务器收到SYN报文后，若确认连接请求，则发送ACK报文确认
- ACK报文中的ack字段表示期待收到客户端的seq=x+1的报文
第三阶段（ACK发送）：
- 客户端收到ACK后，发送SYN=0、ACK=1、ack=y+1、seq=x+1的报文
- 此时双方进入ESTABLISHED状态，连接建立成功
真题常考查考生对SYN攻击的理解，例如服务器在第一阶段收到大量SYN报文后，若处理不当可能造成资源耗尽。解决方法包括设置SYN队列长度、采用SYN Cookies技术等。考生还需掌握四次挥手过程，特别是TIME_WAIT状态的作用——确保对方收到ACK后重传最后的FIN报文。