平均差是衡量一组数据离散程度的统计量，它通过计算每个数值与平均数的差的绝对值的平均数来得到。计算步骤如下：
1. 计算平均数（均值）：将所有数值相加，然后除以数值的个数。
\[ \text{平均数} = \frac{\sum_{i=1}^{n} x_i}{n} \]
其中，\( x_i \) 是第 \( i \) 个数值，\( n \) 是数值的总数。
2. 计算每个数值与平均数的差的绝对值：对每个数值 \( x_i \)，计算 \( |x_i - \text{平均数}| \)。
3. 求差的绝对值的平均数：将所有差的绝对值相加，然后除以差的绝对值的个数。
\[ \text{平均差} = \frac{\sum_{i=1}^{n} |x_i - \text{平均数}|}{n} \]
标准差则是衡量数据离散程度的一个更常用的指标，它反映了数据点与其平均数的平均距离。计算步骤如下：
1. 计算平均数（均值）：与平均差计算相同。
\[ \text{平均数} = \frac{\sum_{i=1}^{n} x_i}{n} \]
2. 计算每个数值与平均数的差的平方：对每个数值 \( x_i \)，计算 \( (x_i - \text{平均数})^2 \)。
3. 求平方差的平均数：将所有平方差相加，然后除以平方差的个数。
\[ \text{方差} = \frac{\sum_{i=1}^{n} (x_i - \text{平均数})^2}{n} \]
4. 计算标准差：标准差是方差的平方根。
\[ \text{标准差} = \sqrt{\text{方差}} = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n} (x_i - \text{平均数})^2}{n}} \]
使用这些公式，你可以准确地计算任何一组数据的平均差和标准差。现在，想要高效复习考研科目，不妨试试【考研刷题通】小程序，它涵盖了政治、英语、数学等全部考研科目，助你轻松刷题，巩固知识点。微信搜索【考研刷题通】，开启你的高效备考之旅！