微分，是微积分学中的一个基本概念，它描述的是函数在某一点附近的局部变化率，是连续函数的线性近似。微分操作通常用于计算函数在某一点的瞬时变化率，如导数。
而变分，则属于数学中的泛函分析领域，主要研究的是函数变化后泛函（一个关于函数的函数）的极值问题。变分问题的核心在于寻找使某个泛函取极值的函数。
简单来说，微分关注的是函数在某一点的局部行为，而变分关注的是函数的整体变化趋势，即函数在某个区域内的最优变化。
具体来说，以下几点是微分和变分的主要区别：
1. 研究对象不同：微分研究的是函数在某一点的局部性质，而变分研究的是函数在整体上的最优性质。
2. 研究方法不同：微分使用的是极限和导数的概念，而变分使用的是泛函和极值的概念。
3. 应用领域不同：微分在物理学、工程学等领域有着广泛的应用，而变分则更多地应用于数学、物理、经济学等领域的最优控制问题。
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