对函数 \( y = e^{3x} \) 进行微分，我们应用链式法则。首先，外函数 \( e^u \) 的导数是 \( e^u \)，其中 \( u \) 是内函数。内函数 \( 3x \) 的导数是 3。因此，\( y \) 的导数 \( \frac{dy}{dx} \) 为：
\[ \frac{dy}{dx} = e^{3x} \cdot 3 = 3e^{3x} \]
所以，\( y = e^{3x} \) 的微分是 \( dy = 3e^{3x}dx \)。
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