绕Y轴旋转的旋转体体积计算可以通过以下步骤进行：
1. 确定旋转曲线：首先，需要明确绕Y轴旋转的曲线方程。设该曲线为函数f(x)，其中x是X轴上的坐标。
2. 构建旋转体的体积公式：当曲线绕Y轴旋转时，可以将其视为无数个垂直于Y轴的薄圆盘组成。每个圆盘的半径等于曲线在X轴上的投影，即|x|，而圆盘的厚度为dx。
3. 计算单个圆盘的体积：每个圆盘的体积可以表示为π[x^2(f(x))^2]dx，这里x^2(f(x))^2是圆盘的面积。
4. 积分求和：将所有圆盘的体积加总，得到旋转体的总体积。即对整个曲线区域进行积分，积分表达式为：
\[
V = \int_{a}^{b} π[x^2(f(x))^2]dx
\]
其中，a和b是曲线在X轴上的投影范围。
5. 计算结果：通过计算上述积分，可以得到旋转体的总体积。
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